Πέμπτη, 26 Φεβρουαρίου 2009

ΑΝΑΛΥΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΚΑΙ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ

Ένας από τους βασικούς στόχους του Α.Π. είναι να αναπτυχθεί η ικανότητα των μαθητών ώστε ν’ αντιμετωπίζουν αποτελεσματικά τα προβλήματα και τις καταστάσεις που προκύπτουν από την καθημερινή κοινωνική δραστηριότητα (συναλλαγές, μετρήσεις, υπολογισμοί, εκτιμήσεις, προβλέψεις)
Η ικανότητα αυτή συνδέεται με τη
-Χρήση των μαθηματικών γνώσεων
-Χρήση γενικών μεθόδων επεξεργασίας και στρατηγικών
Η βελτίωση της ικανότητας σ’ αυτό τον τομέα των μαθητών με δυσκολίες στα Μαθηματικά μπορεί να συμβάλλει στη βελτίωση των κοινωνικών τους δεξιοτήτων.

Στο διδακτικό σχεδιασμό των βημάτων της διαδικασίας επίλυσης προβλημάτων είναι χρήσιμο να αξιοποιηθούν οι ερευνητικές διαπιστώσεις σύμφωνα με τις οποίες η επεξεργασία των στοιχείων και της αρχικής αναπαράστασης τους προβλήματος καθώς και η επεξεργασία για την αναγνώριση των σχέσεων του προβλήματος αποτελούν βασικούς παράγοντες για την επιτυχή έκβαση της διαδικασίας επίλυσης (Μπάρμπας, Τζουριάδου,1999)

Για την επιτυχή έκβαση της διαδικασίας επίλυσης επισημαίνεται η ιδιαίτερη σημασία που έχουν δύο τομείς:
-Ο τρόπος επεξεργασίας για την αναγνώριση των στοιχείων του προβλήματος
-Ο τρόπος επεξεργασίας για την αναγνώριση των σχέσεων του προβλήματος
Στη βιβλιογραφία (Riding, Rayner, 1999) διακρίνονται η ολιστική και η αναλυτική διάσταση στον τρόπο επεξεργασίας των πληροφοριών.

Ο ολιστικός τρόπος επεξεργασίας αναφέρεται στην αντίληψη του έργου ή του αντικειμένου ως όλου, δίχως διάκριση των επιμέρους στοιχείων ή χαρακτηριστικών.
Γρήγορη και βιαστική ανάγνωση του προβλήματος,
ο εντοπισμός μερικών μόνο στοιχείων,
η επικέντρωση στα αριθμητικά μόνο δεδομένα,
η αυθαίρετη προσθήκη ή η τροποποίηση των στοιχείων,
η επικέντρωση στα αριθμητικά μόνο δεδομένα,
η αυθαίρετη προσθήκη ή η τροποποίηση στοιχείων,
η ταξινόμηση των στοιχείων με κριτήριο ένα μόνο χαρακτηριστικό και η επικέντρωση στα εννοιολογικά εμπόδια που συναντούν οι μαθητές (πιθανές άγνωστες λέξεις με αποτέλεσμα να χάνουν άλλα στοιχεία και κυρίως το ζητούμενο.

Ο αναλυτικός τρόπος επεξεργασίας αναφέρεται στην παρατήρηση των λεπτομερειών και στην τελική σύνθεσή τους για τη συγκρότηση μια συνολικής αναπαράστασης του έργου ή του αντικειμένου.
Εντοπισμός ένα προς ένα όλων των στοιχείων,
την επεξεργασία τους και τη σύνθεσή τους στη συνολική αναπαράσταση του προβλήματος.
Μία προς μία επεξεργασία των σχέσεων μεταξύ των δεδομένων έτσι ώστε να συσχετιστούν με το ζητούμενο του προβλήματος.

Τα περισσότερα άτομα τοποθετούνται ανάμεσα στους δύο πόλους και εμφανίζουν αναλυτικά και ολιστικά χαρακτηριστικά σε διαφορετικές διαβαθμίσεις (Morgan,1997)

Στο σχολικό πλαίσιο, όταν το περιεχόμενο του μαθήματος γίνεται πιο επιτηδευμένο, απαιτείται συνδυασμό αναλυτικού τρόπου σκέψης και επάρκειας γνώσεων. Αυτό συμβαίνει περισσότερο σε μαθήματα όπως μαθηματικά, φυσική, χημεία, γλώσσα.
Οι μαθητές που υπολείπονται στις αναλυτικές μεθόδους επεξεργασίας αποδίδουν λιγότερο στα μαθήματα αυτά, ιδιαίτερα στις ανώτερες βαθμίδες της εκπαίδευσης.
Η εμπειρική έρευνα υποδεικνύει ότι όλα τα παιδιά, ανεξάρτητα από
χαρακτηριστικά γνωστικού ύφους (ολιστικός ή αναλυτικός τύπος) και προσωπικότητας, μπορεί να εκπαιδευτούν στη χρήση αναλυτικών μεθόδων για την επεξεργασία των σχολικών έργων. Αυτός ο προσανατολισμός της διδασκαλίας δεν στοχεύει στην αλλαγή του γνωστικού ύφους του μαθητή.
Επιδίωξη είναι όλοι οι μαθητές να μπορούν να χειρίζονται αποτελεσματικά αναλυτικές και ολιστικές διαδικασίες ανάλογα με τις απαιτήσεις των καταστάσεων που αντιμετωπίζουν (Saracho, 1997)

Σχεδιασμός της διδασκαλίας των μεθόδων για την επίλυση προβλημάτων

Σύμφωνα με την ανάλυση που εκτέθηκε διαμορφώθηκαν πέντε βήματα τα οποία αφορούσαν την επεξεργασία των στοιχείων του προβλήματος

1.Επεξεργασία της αρχικής αναπαράστασης-
Διδασκαλία αναλυτικών μεθόδων για την αναγνώριση των στοιχείων του προβλήματος.
Διδασκαλία μεθόδων ελέγχου και αυτοδιόρθωσης της αρχικής αναπαράστασης
Ο εκπαιδευτικός παρουσιάζει και αναλύει τη μέθοδο σχετικά με τον αναλυτικό εντοπισμό όλων των στοιχείων, και των χαρακτηριστικών τους ( προσεκτική ανάγνωση του προβλήματος, επιλογή των αναγκαίων πληροφοριών, κατασκευή σχεδίου-όπου αυτό είναι εφικτό- η καταγραφή των δεδομένων, ώστε να μπορούν οι μαθητές να αναπαράγουν το πρόβλημα μόνο από το σχέδιο ή τα στοιχεία καταγραφής, σύγκριση του σχεδίου ή της καταγραφής με το κείμενο του προβλήματος)
Συζήτηση μέσα στην ομάδα για το περιεχόμενο του προβλήματος. Μέσα από τις διαφορές στην παρουσίαση του προβλήματος, τις εκατέρωθεν εξηγήσεις και τα επιχειρήματα του καθενός, οι μαθητές οδηγούνται στον έλεγχο και την αυτοδιόρθωση της ερμηνείας των στοιχείων και της αναπαράστασης του προβλήματος.
2.Επεξεργασία των σχέσεων
Διδασκαλία αναλυτικών μεθόδων για την αναγνώριση του συνόλου των λογικο-μαθηματικών σχέσεων μεταξύ των στοιχείων του προβλήματος.
Συζήτηση μέσα στην ομάδα για τα κοινά και τα διαφορετικά σημεία στις σχέσεις που έχει εντοπίσει κάθε μαθητής. Μέσα από τις εξηγήσεις και τα επιχειρήματα που προβάλλουν οι μαθητές, οδηγούνται στον έλεγχο και στην αυτοδιόρθωση της ερμηνείας των στοιχείων καθώς και στην κατανόηση των σχέσεων.
Εφόσον η κατανόηση του συνόλου των σχέσεων δεν είναι εφικτή με άμεσο τρόπο, ο εκπαιδευτικός ζητά από τους μαθητές να χρησιμοποιήσουν μια εμπειρική μέθοδο ή στρατηγική (προσεγγιστικό υπολογισμό, δοκιμή και αποτυχία, αναλογία) για να επιλύσουν το πρόβλημα. Μέσα από τη σύγκριση των διαφορετικών απαντήσεων οι μαθητές οδηγούνται στον έλεγχο των σχέσεων που αναγνώρισαν και στην κατανόηση των πραγματικών σχέσεων μεταξύ των στοιχείων.

3.Ελεγχος του νοήματος των επιλεγόμενων πράξεων-
Διδασκαλία μεθόδων ελέγχου του νοήματος των πράξεων που επιλέγουν οι μαθητές
Ο εκπαιδευτικός υποδεικνύει στους μαθητές, όταν επιλέγουν μια πράξη, να είναι σε θέση να απαντούν με σαφήνεια στα ερωτήματα: γιατί επιλέγουν αυτή την πράξη, ποια είναι τα χαρακτηριστικά και οι ιδιότητες του αριθμού που προκύπτει ως αποτέλεσμα, αν έχει λογικό νόημα αυτή η πράξη με τους αριθμούς που επιλέχθηκαν.
Ο εκπαιδευτικός ζητά από τους μαθητές να παρουσιάσουν και να εξηγήσουν τις ενέργειες που έκαναν για να λύσουν το πρόβλημα, να σχολιάσουν ο ένας τα αποτελέσματα του άλλου, να κρίνουν αν θεωρούν λογικά και αναμενόμενα τα αποτελέσματα και να αιτιολογήσουν την άποψή τους. Μέσα απ’ αυτή τη διαδικασία οι μαθητές αναστοχάζονται την επεξεργασία που πραγματοποίησαν, ελέγχουν το νόημα των πράξεων, επαληθεύουν τα αποτελέσματα και οδηγούνται στην αυτοδιόρθωση.
4.Εφαρμογή των αλγορίθμων

5.Έλεγχος του τελικού αποτελέσματος-
Διδασκαλία των αλγορίθμων, των πράξεων και των κανόνων (όπου χρειάζεται) καθώς και διδασκαλία μεθόδων για την επαλήθευση του τελικού αποτελέσματος


Τέλος η αποτελεσματική έκβαση μια σχολικής δραστηριότητας όπως είναι η μαθηματική επίλυση προβλήματος προϋποθέτει τη συνέργεια παραγόντων τριών κατηγοριών :
-επαρκής προϋπάρχουσα γνώση,
-αποτελεσματικές γενικές μέθοδοι επεξεργασίας και
-σύγκλιση των νοημάτων που διαμορφώνουν οι μαθητές με τα αντίστοιχα του δασκάλου.
Οι μαθητές με σχολικές δυσκολίες στα μαθηματικά υστερούν και στους τρεις αυτούς τομείς.
Άρα μια παιδαγωγική παρέμβαση θα μπορούσε να είναι αποτελεσματική αν περιέχει και τους τρεις αυτούς τομείς.

ΠΡΟΤΑΣΗ:
ΤΡΟΠΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΑΙ ΣΤΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΕΝΙΣΧΥΤΙΚΉΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ

Βιβλιογραφία
Μπάρμπας Γ., 2000, Σχολική υποεπίδοση στα Μαθηματικά και Ενισχυτική Διδασκαλία, Διδακτορική Διατριβή, Ιωάννινα

Δεν υπάρχουν σχόλια: